Alexander was een zoon van Jacob Mozes Bernstein en van Witte Obstfeld-Piller. Hij had vier broers, Isaac, Samuel Isaak, Eleazer, Henri en een zus Wella. Hij trouwde met Riwke Mindel Schumer op 19 juli 1927 in Dusseldorf. Zij kregen zes kinderen.

In Nijmegen dreef Alexander al vanaf 1933 een zaak in elektrische artikelen, radio's en metselwaren. In 1941 werd hij verplicht te tekenen voor de opheffing van de zaak. Alle Joodse zaken werden onteigend.

Het gezin kwam in 1933 voor het eerst in Nijmegen wonen, komende vanuit Düsseldorf. In 1937 verhuisden ze naar Antwerpen om in 1940 terug te keren naar Nijmegen. Bij de grote razzia van 17 november '42 werd het gehele gezin opgepakt om 10 dagen later vermoord te worden in Auschwitz met uitzondering van Alexander. 80 km vóór Auschwitz werd Alexander de trein uitgezet om in Kosel nog acht maanden slavenarbeid te verrichten voordat ook hij in Auschwitz werd vermoord.

Op hetzelfde adres in Nijmegen, Madoerastraat 5, verbleven ook een tijdlang de broers Salomon en Joseph Talal Stahl.